Beh.: Die Zahl, die man errechnet ist immer durch 9 teilbar.
Beweis:
Wir wählen die Zahl z, die aus den Ziffern xy besteht. Im Beispiel also x=2, y=3. Eine andere Schreibweise für z ist: z = 10*x + y.
Unser Ergebnis, also was wir errechnen sollen sei w.
w = z - (x+y)
<=> w = 10*x + y - x - y | z eingesetzt und klammer aufgelöst
<=> w = 9x
q.e.d.
Folgerung: Die Zahlen 9, 18, 27, ..., 81 sind die einzigen möglichen Ergebnisse der Rechnung, egal welche Zahl man nimmt.
Schauen wir nun in der Tabelle nach, so haben die Zahlen 9, 18, 27 ..., 81 immer das gleiche Zeichen. Das ist auch das, welches in der Kugel erscheint.
Die Zahlen 90 und 99 können nicht erreicht werden, weil x einstellig und damit max 9 ist. Diese können also andere zeichen haben, wenngleich sie durch 9 teilbar sind.
Ohne jetzt wieder irgendwem auf den Schlips treten zu wollen: war doch verständlich, oder?!
Gruß
Frank